La necesidad de reservar agua antes de la temporada seca, controlar las inundaciones, optimizar los tránsitos gracias a una reserva adicional, y aumentar la generación hidroeléctrica, fueron los hechos que permitieron la construcción de la represa Madden.
La idea de la represa, concebida desde finales del siglo XIX, tomó forma en abril de 1928, cuando un comité de ingenieros del Canal formado por R. Z. Kirkpatrick, Geo. W. Green, A. C. Carrington y E. S. Randolph, entregaron un informe detallando el análisis sobre su diseño, construcción, generación hidroeléctrica y posibles fugas de agua.
Originalmente, el nombre era Alhajuela (en referencia al poblado colindante). Para el año 1928, se solicitó el cambio por medio de una resolución en la Cámara de Representantes de los Estados Unidos, quedando con el nombre de Madden; en honor al Congresista Martin B. Madden, quien gestionó los fondos para su construcción.
El nombre Alhajuela, con la “h” intercalada, es correctamente utilizado por las fuentes oficiales del Canal de Panamá, ya que la mayoría de los medios externos utilizan el nombre de Alajuela. No obstante, los mapas del siglo XIX muestran que el nombre del poblado cercano era Alhajuela, y este artículo aspira a que el nombre en cuestión sea empleado formalmente a nivel nacional e internacional.
El 15 de junio de 1931, se convocó una licitación para la construcción de la represa, en Washington, D.C., en la que participaron varias empresas, otorgando el contrato a W. E. Callahan Construction Co., St. Louis, Missouri y Peterson, Shirley & Gunther. La propuesta fue por $4,048,657, y se adjudicó el 12 de septiembre de 1931. El diseñador de la represa fue E. S. Randolph. La construcción inició el 13 de octubre de 1931 y finalizó en febrero de 1935.
Un total de 10.54 hectáreas de bosque fueron despejados en el área circundante, y en la zona del embalse se desbrozó una extensión de 42.29 hectáreas de selva virgen (hoy parte del Parque Nacional Chagres). Adicionalmente se construyó la carretera que conecta Gamboa y Chilibre, y también a la represa de Madden. Las funciones y beneficios de esta imponente obra siguen vigentes en la actualidad.